Diagramm Belastungen eines Pfahlbauwerks

Die Wellenlänge \( L \), die maximale horizontale Orbitalgeschwindigkeit \( u_{max} \), die maximale horizontale Orbitalbeschleunigung \( \left( \frac{\delta u}{\delta t} \right)_{max} \), sowie das dargestellte Wellenprofil werden vereinfachend nach der linearen Wellentheorie von Airy/Laplace berechnet und folgen den der Übersichtlichkeit halber im unteren Seitenbereich gegebenen Formeln.

Die Kraftkoeffizienten \( C_D \) und \( C_M \) werden gemäß Shore Protection Manual (SPM) ermittelt, die Formeln hierzu sind ebenfalls im unteren Seitenbereich angegeben.

Strömungskraft \( f_D \), Trägheitskraft \( f_M \), sowie die Gesamtkraft \( f_{ges} \) werden gemäß Morison (1950) ermittelt.
Sie folgen somit der Formel \( f_{ges} = f_D + f_M = \frac{1}{2} \cdot C_D \cdot \rho_w \cdot D \cdot |u| \cdot u + C_M \cdot \rho_w \cdot \frac{\pi \cdot D^2}{4} \cdot \frac{\delta u}{\delta t} \).

Außerdem gilt: Reynoldszahl \( Re = \frac{u_{max} \cdot D}{\nu} \), Meerwasserdichte \( \rho_w = 1025 \frac{kg}{m^3} \), Erdbeschleunigung \( g = 9,81 \frac{m}{s^2} \), sowie kinematische Viskosität \( \nu = 10^{-6} \frac{m^2}{s} \).

Gemäß linearer Wellentheorie von Airy/Laplace gilt:
Wellenlänge \( L = \frac{g \cdot T^2}{2 \cdot \pi} \cdot \tanh( \frac{2 \cdot \pi}{L} \cdot h) \),
maximale horizontale Orbitalgeschwindigkeit \( u_{max} = \frac{H \cdot \pi}{T} \cdot \frac{\cosh \left(\frac{2 \pi}{L} \cdot (z+h) \right)}{\sinh \left(\frac{2 \pi}{L} \cdot h \right)} \),
maximale horizontale Orbitalbeschleunigung \( \left( \frac{\delta u}{\delta t} \right)_{max} = \frac{2 \cdot H \cdot \pi^2}{T^2} \cdot \frac{\cosh \left(\frac{2 \pi}{L} \cdot (z+h) \right)}{\sinh \left(\frac{2 \pi}{L} \cdot h \right)} \),
Wellenprofil \( \eta (t) = \frac{H}{2} \cdot \cos(- \frac{2 \cdot \pi}{T} \cdot t)\).

Kraftkoeffizienten der Morison-Gleichung gemäß Shore Protection Manual (SPM):
Strömungskraftkoeffizient \( C_D = \begin{cases} 1,2 & \text{ für } Re < 2,0 \cdot 10^5 \\ \frac{23}{15} - \frac{Re}{6 \cdot 10^5} & \text{ für } 2,0 \cdot 10^5 < Re < 5,0 \cdot 10^5 \\ 0,7 & \text{ für } Re > 5,0 \cdot 10^5 \end{cases}\)

Trägheitskraftkoeffizient \( C_M = \begin{cases} 2,0 & \text{ für } Re < 2,5 \cdot 10^5 \\ 2,5 - \frac{Re}{5 \cdot 10^5} & \text{ für } 2,5 \cdot 10^5 < Re < 5,0 \cdot 10^5 \\ 1,5 & \text{ für } Re > 5,0 \cdot 10^5 \end{cases}\)

Das Themengebiet Belastungen von Bauwerken ist Teil des Moduls Dynamik und Entwurf im Küsteningenieurwesen in der Vertiefung Küsteningenieurwesen und Seebau der Masterstudiengänge Bau- und Umweltingenieurwesen.