Diagramm Lineare Superposition von Kosinuswellen und spektrale Analyse

Die bis zu sechs einzugebenden Basiskomponenten erzeugen jeweils eine Welle nach der linearen Wellentheorie von Airy/Laplace.
Die Gleichungen der einzelnen Basiskomponenten folgen demnach jeweils der Gleichung \( \eta_i (t) = \frac{H_i}{2} \cdot \cos(- \omega_i \cdot t + \varphi_i)\), mit \( \omega_i = \frac{2 \cdot \pi}{T_i} \).
Zu jeder der Basiskomponenten wird die Amplitude \( a_i = \frac{H_i}{2} \) sowie die Frequenz \( f_i = \frac{1}{T_i} \) angezeigt.

Die dargestellte Zeitreihe der Wasserspiegelauslenkung entsteht durch lineare Überlagerung (d.h. Aufsummieren) aller eingegebenen Basiskomponenten.

Die spektrale Energiedichte der einzelnen Komponenten berechnet sich zu \( S(f) = \frac{{a_i}^2(f)}{2 \cdot \Delta f} \).
Das Moment nullter Ordnung ergibt sich gemäß \( m_0 = \int S(f) \cdot \mathrm{d}f \), die spektrale Wellenhöhe folgt \( H_{m0} = 4 \cdot \sqrt{m_0} \).

Das Themengebiet Seegang ist Teil des Moduls Grundlagen des Küsteningenieurwesens in der Vertiefung Küsteningenieurwesen und Seebau der Masterstudiengänge Bau- und Umweltingenieurwesen.